-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn (C), (C') trong đó (C') có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\). Gọi V là phép vị tự tâm I (1;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C) là phương trình nào dưới đây?
-
A.
\({\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1\)
-
B.
\({x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9\)
-
C.
\({x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1\)
-
D.
\({x^2} + {y^2} = 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Giả sử hai đường tròn \(\left( C \right),\,\left( {C'} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là O, O' và R, R'
(C') có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) có tâm \(O'\left( { - 2;1} \right),R' = 3\)
Vì \({V_{(I;3)}}(C) = (C') \Rightarrow {V_{(I;3)}}(O) = (O')\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 = 3x + \left( {1 - 3} \right).1}\\{ - 1 = 3y + \left( {1 - 3} \right).0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = \dfrac{{ - 1}}{3}}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow O(0;\dfrac{{ - 1}}{3})\)
Lại có \(R' = 3R \Leftrightarrow R = 1(do\,{V_{(I;3)}}(C) = (C')\,\,)\)
Vậy phương trình của (C) là: \({x^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = 1\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình .
- Tính giá trị biểu thức .
- Pt nào sau đây có nghiệm?
- Pt nào sau đây vô nghiệm?
- Hàm số nào sau đây xác định với mọi .
- Số nghiệm của phương trình trên khoảng là bao nhiêu?
- Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ.
- MĐ nào sau đây sai?
- GTNN và GTLN của hàm số lần lượt là bao nhiêu?
- Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?
- Số nghiệm của phương trình trong là mấy?
- Tìm tổng các nghiệm của phương trình trên .
- Với thì giá trị của n là bao nhiêu?
- Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần,
- Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ 2?
- Trong khai triển , tổng hai số hạng cuối là giá trị nào dưới đây?
- Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C,
- Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu là bao nhiêu
- Cho đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong
- Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn,
- Trong khai triển hệ số của số hạng chứa là bao nhiêu?
- Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh,
- Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ
- Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu
- Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho . Chọn kết luận đúng?
- Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ( a là trục đối xứng ), đườn
- Phép quay biến điểm A thành M. Khi đó (I): O cách đều A và M.
- Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay .
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0.
- Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn (C), (C') trong đó (C') có phương trình:
- Kể tên các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3)
- Cho đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành \(d\)qua một phép đối xứng tâm?
- Cho hai đường tròn tâm và . Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm thành đường tròn
- Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm M, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm N.
- Tìm mệnh đề Đ trong các mệnh đề sau.
- Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?