-
Câu hỏi:
Cho đa giác đều \({A_1}{A_2}...{A_{2n}}\) nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{2n}}\) gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{2n}}\). Tìm n?
-
A.
3
-
B.
6
-
C.
8
-
D.
12
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Số tam giác được tạo thành bằng cách chọn 3 điểm bất kì trong 2n điểm nên số tam giác là \(C_{2n}^3\)
Vì đây là đa giác đều 2n cạnh nên đa giác nội tiếp đường trò suy ra có n đường kính
Một hình chữ nhật có hai đường chéo là hai đường kính nên muốn có một HCN thì phải lấy hai đường kính bất kì trong n đường kính.Ta có \(C_n^2\).Vậy ta có
\(C_{2n}^3 = 20.C_n^2\,\, \\ \Leftrightarrow \,\,4{n^2} - 36n + 32 = 0\,\, \\ \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}n = 1 \ (loại)\\n = 8\end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình .
- Tính giá trị biểu thức .
- Pt nào sau đây có nghiệm?
- Pt nào sau đây vô nghiệm?
- Hàm số nào sau đây xác định với mọi .
- Số nghiệm của phương trình trên khoảng là bao nhiêu?
- Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ.
- MĐ nào sau đây sai?
- GTNN và GTLN của hàm số lần lượt là bao nhiêu?
- Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?
- Số nghiệm của phương trình trong là mấy?
- Tìm tổng các nghiệm của phương trình trên .
- Với thì giá trị của n là bao nhiêu?
- Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần,
- Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ 2?
- Trong khai triển , tổng hai số hạng cuối là giá trị nào dưới đây?
- Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C,
- Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu là bao nhiêu
- Cho đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong
- Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn,
- Trong khai triển hệ số của số hạng chứa là bao nhiêu?
- Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh,
- Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ
- Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu
- Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho . Chọn kết luận đúng?
- Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ( a là trục đối xứng ), đườn
- Phép quay biến điểm A thành M. Khi đó (I): O cách đều A và M.
- Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay .
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0.
- Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn (C), (C') trong đó (C') có phương trình:
- Kể tên các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3)
- Cho đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành \(d\)qua một phép đối xứng tâm?
- Cho hai đường tròn tâm và . Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm thành đường tròn
- Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm M, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm N.
- Tìm mệnh đề Đ trong các mệnh đề sau.
- Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?