-
Câu hỏi:
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?
-
A.
\(\frac{{1365}}{2}\)
-
B.
\(\frac{{5416}}{2}\)
-
C.
\(\frac{{5461}}{2}\)
-
D.
\(\frac{{21845}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Theo bài ra ta có \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).
\(\begin{array}{l} {u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow 32 = \frac{1}{2}.{q^3} \Rightarrow q = 4\\ {u_n} = 2048 \Rightarrow {u_1}.\,{q^{n - 1}} = 2048 \Rightarrow {4^{n - 1}} = {4^6} \Rightarrow n = 7 \end{array}\)
Khi đó tổng của cấp số nhân này là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}\) liên tục tại điểm x=0.
- Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0
- \(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }\)
- Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)
- Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\)
- Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}\)
- Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:\)
- \(\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}\)
- Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)
- Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}\) là?
- Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}\) là?
- Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}\) bằng
- Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5' người ta đếm được có 64000 con hỏi sau
- Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.\). Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là
- Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?
- Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1 công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un) ?
- Cho cấp số nhân (un), biết \({u_1} = 1;{u_4} = 64\). Tính công bội q của cấp số nhân.
- Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_7} - {u_3} = 8}\\ {{u_2}{u_7} = 75} \end{array}} \right.\)
- Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\ {{u_1} + {u_6} = 17} \end{array}} \right.\) là
- Tìm m để phương trình \(x^{3}-3 x^{2}-9 x+m=0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
- Tìm x, y biết các số \(x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y\) lập thành cấp số cộng và các số \((y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}\) lập thành cấp số nhân.
- Tìm x biết \(x^{2}+1, x-2,1-3 x\) lập thành cấp số cộng .
- Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi \({d_B},{d_C}\) lần lượt là đt đi qua B, C và vuông góc với (ABC).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = c, AC = b, cạnh bên AA = h.
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, BC = b, CC = c. Độ dài đường chéo AC
- Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằg a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC.
- Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng
- Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- Cho hình hộp ABCD.ABCD. Giả sử tg ABC và ADC đều có 3 góc nhọn.
- Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh = nhau).
- Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
- Cho tứ diện SABC thoả mãn \(S A=S B=S C\) . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với \(\Delta A B C\)ta có điểm H là:
- Cho hình chóp S ABC . có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
- Cho tứ diện ABCD
- Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trug điểm của AB và CD.
- Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD
- Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
