-
Câu hỏi:
Đạo hàm cấp hai của HS y = cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào?
-
A.
cos2x + 4cos4x + 9cos6x
-
B.
- cos2x - 4cos4x - 9cos6x
-
C.
- cosx - 4cos2x - 9cos3x
-
D.
\( - \frac{1}{4}\cos 2x + \frac{1}{4}\cos 4x - \frac{1}{4}\cos 6x\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Biến tích thành tổng ta được :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {y = c{\rm{osx}}{\rm{.\;cos2x\;}}{\rm{.cos3x}}}\\ {{\rm{\; = \;\;(cos3x}}{\rm{.\;cosx)}}{\rm{.\;cos2x\; = \;}}\frac{1}{2}{\rm{(cos4x\; + }}c{\rm{os2x)}}{\rm{.cos2x}}}\\ {{\rm{\; = \;\;}}\frac{1}{2}{\rm{cos4}}x.c{\rm{os2x}} + \frac{1}{2}.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{2x\;\; = \;\;}}\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left( {{\rm{cos6x}} + c{\rm{os2x}}} \right) + \,\,\frac{1}{2}.\,\frac{{1 + c{\rm{os4x}}}}{2}}\\ { = \frac{1}{4}{\rm{cos6x\; + \;\;}}\frac{1}{4}{\rm{cos2x}} + \,\frac{1}{4} + \frac{1}{4}c{\rm{os4x}}}\\ { \Rightarrow y' = \frac{{ - 3}}{2}\sin 6x - \frac{1}{2}.\sin 2x - \sin 4x}\\ { \Rightarrow y = - 9\cos 6x - c{\rm{os2x\; - \;4cos\;4x\;}}} \end{array}\)
Chọn B
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm cấp hai của HS y = cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào?
- Cho HS \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị f''(\(\frac{\pi}{2}\)) bằng?
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi pt \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) ( t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào đúng?
- Một chuyển động có pt s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của HS f(t) là?
- Đạo hàm cấp hai của HS \(y = \frac{3}{4}{x^4} - 2{x^3} - 5x + \sin x\) bằng biểu thức nào?
- Cho HS f(x) = \({\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị f''(0) bằng?
- Cho HS \(f\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^3} + 4\left( {x + 1} \right)\). Tập nghiệm của pt f''(x) = 0 là?
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi pt \(s = {t^3} - 3{t^2}\) (t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nàođúng?
- Cho y' là đạo hàm cấp 2 của HS y = f(x) nếu?
- Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi pt \(S = {t^3} - 4{t^2} - 2t + 1\), t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/\(s^2\)) chuyển động của chất điểm khi t = 3s là?