-
Câu hỏi:
Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau?
-
A.
\(\frac{1}{{12}}\)
-
B.
\(\frac{7}{{12}}\)
-
C.
\(\frac{1}{{1728}}\)
-
D.
\(\frac{5}{{72}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Số cách xếp 9 học sinh vào 9 ghế là \(9!\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 9! = 362880\)
Gọi A là biến cố "Ba học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau"
Xem 3 học sinh lớp 12 là phần tử N và N cùng 6 học sinh lớp 11 được xem như nhau ngồi vào 7 ghế.
Suy ra số cách xếp N và 6 học sinh lớp 11 vào 7 ghế là \(7!\) cách.
Mỗi cách hoán vị 3 học sinh lớp 12 cho nhau ta có thêm \(3!\) cách xếp khác nhau.
Suy ra: \(n\left( A \right) = 7!.3! = 30240\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{30240}}{{362880}} = \frac{1}{{12}}\)
Chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số?
- Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ một bình chứa 10 quả cầu?
- Một câu lạc bộ có 25 thành viên, có bao nhiêu cách chọn 3 người vào 3 vị trí: chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỹ?
- Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?
- Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
- Có 5 bưu thiếp khác nhau, và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi bì thư có 1 bưu thiếp. Số cách chọn là:
- Giải phương trình \(2A_x^2 + 50 = A_{2x}^2\). Ta được tập nghiệm là
- Giải phương trình \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n\). Giá trị của n là
- Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?
- Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước?
- Tổng các hệ số trong khai triển của \({\left( {2x - 3} \right)^{11}}\) là
- Trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}\), hệ số của x3 là \({3^4}.C_n^4\) . Giá trị n là
- Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là
- Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để cả ba lần gieo có số chấm như nhau là
- Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra có đúng 1 quả màu vàng?
- Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau?
- Cho tập hợp \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu?
- Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau:
- Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của \({\left( {\frac{1}{{{x^3}}} - 2x} \right)^{10}}\).
- Một người gọi điện thoại cho bạn, quên mất 2 số cuối cùng nhưng lại nhớ là 2 số đó khác nhau. Tính xác suất để người đó bấm gọi một lần là đúng số.
