-
Câu hỏi:
Cho tứ diện \(ABCD\) và \(M\) là điểm ở trên cạnh \(AC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua và \(M\) song song với \(AB\) và \(CD\). Thiết diện của tứ diện cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là
-
A.
hình bình hành.
-
B.
hình chữ nhật.
-
C.
hình thang.
-
D.
hình thoi.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Trên \(\left( ABC \right)\) kẻ \(MN\text{//}AB;\,\,\,N\in BC\)
Trên \(\left( BCD \right)\) kẻ \(NP\text{//}CD;\,\,\,P\in BD\)
Ta có \(\left( \alpha \right)\) chính là mặt phẳng \(\left( MNP \right)\)
Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có
\(\left( MNP \right)\cap AD=\left\{ Q \right\}\) với \(MQ\text{//}CD\text{//}NP\)
Ta có
\(\left. \begin{align} & MQ\text{//}NP\text{//}CD \\ & MN\text{//}PQ\text{//}AB \\ \end{align} \right\}\) \(\Rightarrow \) thiết diện \(MNPQ\) là hình bình hành.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian, số vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng là?
- Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM=2MC\)
- Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Số mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\) là bao nhiêu?
- Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và điểm \(A\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Khẳng định nào sau đây SAI?
- Khẳng định nào sau đây đúng? Đường thẳng \(a\subset mp\left( P \right)\) và
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AD\text{//}BC\), \(AD=2.BC\), \(M\) là trung điểm \(SA\).
- Cho tứ diện \(ABCD\) và \(M\) là điểm ở trên cạnh \(AC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua và \(M\) song song với \(AB\) và \(CD\).
- Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d\not\subset \left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng song song với \(mp\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây không sai?
