-
Câu hỏi:
Cho phương trình: \(\left( {{m^4} + m + 1} \right){x^{2019}} + {x^5} - 32\,\, = \,\,0\), m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Lời giải tham khảo:
Ta có \(f(0)\,\, = \,\, - 32\)
\(f(2)\,\, = \,\,\left( {{m^4} + m + 1} \right){2^{2019}}\,\, = \,\,{2^{2019}}\left[ {{{\left( {{m^2} - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {m + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{1}{2}} \right]\,\, > 0 \forall m \in R\)
\(f(0).f(2)\,\, < \,\,0\,\,\,\forall m \in R\) nên phương trình \(f(x)=0\) luôn có ít nhất một nghiệm dương trên (0;2), do đó luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \frac{1}{2}\)?
- Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
- Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k}\) là:
- Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\quad \;khi\;\;x > 2\\3x + a\quad \quad \;\quad khi\;
- Cho phương trình \( - 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} (1 - x - {x^3})\)
- Trong không gian, cho 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).
- Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC, chọn khẳng định đúng
- Hàm số \(y = 2\sin x + 1\) đạt giá trị lớn nhất bằng:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}}\)
- Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:
- Giải các phương trình sau: \(\cos \left( {2x - \frac{{3\pi }}{2}} \right) + \sqrt 3 \cos 2x + 1 = 0\)
- Tìm các giới han sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( { - 5{x^2} + 7x - 4} \right)\)b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \t
- Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {7x - 10} - 2}}{{x - 2}},x > 2\\mx + 3,x \le 2\end{array} \right.\).
- Cho phương trình: \(\left( {{m^4} + m + 1} \right){x^{2019}} + {x^5} - 32\,\, = \,\,0\), m là tham sốCMR phương trình trên luôn có ít n
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC= a, AD = 2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.
ADMICRO
ADMICRO
