-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC= a, AD = 2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.
b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
Lời giải tham khảo:
a) Ta có \(SA\bot (ABCD)\) nên \(SA\bot BC\) và \(AB\bot BC\) (gt)
Suy ra \(BC\bot (SAB)\)
Mà \(SB \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy tam giác SBC vuông tại B
b)
Dễ thấy tứ giác ABCI là hình vuông cạnh a .Ta có \(CI\bot AD\) và \(CI\bot SA\) nên \(CI\bot (SAD)\),
SI là hình chiếu của SC trên (SAD), góc (SC,SAD) = góc CSI
Tam giác SCI vuông tại I ta có \(tan CSI=\frac{{CI}}{{SI}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2},CSI \approx {35^0}{15'}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \frac{1}{2}\)?
- Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
- Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k}\) là:
- Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\quad \;khi\;\;x > 2\\3x + a\quad \quad \;\quad khi\;
- Cho phương trình \( - 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} (1 - x - {x^3})\)
- Trong không gian, cho 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).
- Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC, chọn khẳng định đúng
- Hàm số \(y = 2\sin x + 1\) đạt giá trị lớn nhất bằng:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}}\)
- Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:
- Giải các phương trình sau: \(\cos \left( {2x - \frac{{3\pi }}{2}} \right) + \sqrt 3 \cos 2x + 1 = 0\)
- Tìm các giới han sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( { - 5{x^2} + 7x - 4} \right)\)b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \t
- Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {7x - 10} - 2}}{{x - 2}},x > 2\\mx + 3,x \le 2\end{array} \right.\).
- Cho phương trình: \(\left( {{m^4} + m + 1} \right){x^{2019}} + {x^5} - 32\,\, = \,\,0\), m là tham sốCMR phương trình trên luôn có ít n
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC= a, AD = 2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.
