OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

    • A. 
      trung điểm J của AB
    • B. 
      trung điểm I của BC
    • C. 
      trung điểm K của AD
    • D. 
      trung điểm M của CD

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    CD ⊥ (ABC) vì CD ⊥ AB và CD ⊥ BC

    AB ⊥ (BCD) vì AB ⊥ BC và AB ⊥ CD

    Phương án A sai vì tam giác ABC không vuông góc tại C nên trung điểm của AB không cách đều ba điểm A, B, C

    Phương án B sai vì tam giác ABC không vuông góc tại A nên trung điểm của BC không cách đều ba điểm A, B, C

    Phương án C đúng vì :

    Tam giác ABD vuông tại B có BK là đường trung tuyến nên:  = AK = DK = AD2  (1)

     Tam giác ACD vuông tại  C có CK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:

     = AK = DK = AD2   (2)

    Từ (1).(2) suy ra:  AK = BK  =  CK = DK 

    Do đó ,điểm K cách đều 4 điểm A; B; C; D. 

    Phương án D sai vì tam giác CBD không vuông góc tại B nên trung điểm của CD không cách đều ba điểm B, C, D.

    Đáp án C

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF