-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( ABC' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}\). Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
-
A.
\(2a\).
-
B.
\(3a\).
-
C.
\(a\sqrt{3}\).
-
D.
\(a\sqrt{2}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có: \(CC'\bot \left( ABCD \right)\) và \(BC\bot AB\left( hv \right)\) \(\left( 1 \right)\)
Mặt khác:
\(\left\{ \begin{align} & AB\bot BC \\ & AB\bot BB' \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & AB\bot \left( BCC'B' \right) \\ & BC'\subset \left( BCC'B' \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow AB\bot BC'\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(\widehat{CBC'}={{60}^{0}}\) là góc giữa \(\left( ABC' \right)\) và \(\left( ABCD \right)\)
Xét \(\Delta BCC'\) vuông tại \(C\) có: \(\tan {{60}^{0}}=\frac{CC'}{BC}\Rightarrow CC'=BC.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tính: \(\lim \left(\frac{-2 n^{3}+4 n-1}{1-n+n^{3}}\right)\)
- Tính \(\lim _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{2+x}-1}{x+1}\)
- Tính đạo hàm của \(y=\left(-x^{2}+4 x+2\right)\left(1-x^{2}\right)\)
- Tính đạo hàm của \( y=\sin \left(\cos \left(5 x^{3}-4 x+6\right)^{2013}\right)\)
- Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(y=-x^{2}-5 x+8\) tại điểm \(\mathrm{A}(2 ;-6).\)
- Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-{{x}^{3}}}{\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{4}}-3 \right)}\) là
- Kết quả của giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}+5x-3}{{{x}^{2}}+6x+3}\) là
- Cho giới hạn \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{4{{x}^{3}}-1}{3{{x}^{2}}+x+2}=-\frac{a}{b}\) với \(a\), \(b\in \mathbb{Z}\)
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. \(\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}=0\) với k là số nguyên dương.
- Tính giới hạn \(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+2x}{x+2}\).
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số \(y=5{{x}^{3}}+x-2\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là
- \(\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{4x-3}{x-3}\) có kết quả là
- Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại \(x=-2\)?
- Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+7x+2\). Phương trình tiếp tuyến tại \(A\left( 0;\,2 \right)\) là
- Đạo hàm của \(y={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)}^{2}}\) bằng
- Đạo hàm của \(y=\cos 2x+1\) là
- Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( a;b \right)\), \({{x}_{0}}\in \left( a;b \right)\).
- Tính đạo hàm của hàm số \(y=2\sin x+2020\).
- Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1.\) Tìm \(\text{d}y\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\). Tìm \(x\) để \({f}'\left( x \right)>0\).
- Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(-1\).
- Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2}\sin 2x+\cos x\) tại \({{x}_{0}}=\frac{\pi }{2}\) bằng
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\text{ }BC,\text{ }BD\) vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) thỏa mãn \(SA=SB=SC\). Tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(mp\left( ABC \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với\(SC\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( \text{ }ABC \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(A\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( \text{ }SBC \right)\).
- Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt bên \(ACD\) và \(BCD\) là hai tam giác cân có đáy \(CD\). Gọi x\(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên \(\left( ACD \right)\).
- Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( ABC' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}\)
