-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\).Từ A kẻ \(AH \bot SM\) với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH} \) bằng:
-
A.
40o
-
B.
45o
-
C.
90o
-
D.
150o
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Ta có \((\widehat {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {AH} }) = {180^0} - (\widehat {SA,AH}) = {180^0} - \widehat {SAH}\).
Do tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên \(AM \bot BC\,\, \Rightarrow \,\,MA = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xát tam giác SAM có \(SA \bot AM\,\,(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên nó là tam giác vuông tại A.
Suy ra \(\tan \widehat {ASM} = \dfrac{{AM}}{{SA}} = \sqrt 3 \,\, \Rightarrow \widehat {ASM} = {60^0}\).
Trong tam giác SAH có \(\widehat {SAH} = {180^0} - \widehat {ASH} - \widehat {AHS} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}\).
Vậy góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {AH} \) là 1800 – 300 = 1500.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đ
- Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, .Từ A kẻ với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ bằng:
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}\)
- Giả sử \(\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M\). Chọn mệnh đề đúng:
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}\)
- Tìm a để hàm số có giới hạn khi .
- Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.
- Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)\)
- Chọn đáp án đ
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- Giả sử \(\lim \,{u_n} = L\) . Khi đó:
- Tính \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2} + n)\)
- Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 6n} - n)\)bằng
- Kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}\) là
- Cho hàm số \(f(x)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
- Chọn kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\)
- Với số nguyên dương ta có:
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}\) bằng
- Tìm khẳng định đ trong các khẳng định sau(1) \(f(x) = {x^5} - {x^2} + 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)(2) \(f(x) = \dfrac{1}{
- Cho hs \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.
- Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm x = 0
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}\)bằng?
- Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} \)bằng?
- Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vec tơ \(\overrightarrow c \). Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng là:
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đ
- Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} \).
- Trong các mệnh đê sau đây, tìm mệnh đề đúng.
- Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúg
- Chọn câu S
- Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và SA = SB = SD =\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:
- Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho chóp S. ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy là hình vuông . Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
