OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) .

    a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = – 2\).

    b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với \(d: y = \frac{{x - 2}}{2}\).

    Lời giải tham khảo:

    \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}}\,\,\,(x \ne  - 1)\)

    a) Với x = –2 ta có y = –3 và \(y'( - 2) = 2 \Rightarrow \) \( \Rightarrow {\rm{PTTT}}:y + 3 = 2\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow y = 2x + 1\)

    b) \(y = \frac{{x - 2}}{2}\) có hệ số góc \(k = \frac{1}{2} \Rightarrow \) tiếp tuyến \(k = \frac{1}{2}\)

    Gọi \(({x_0};{y_0})\) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có \({y^\prime }({x_0}) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{{{{({x_0} + 1)}^2}}} = \frac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x_0} = 1\\
    {x_0} =  - 3
    \end{array} \right.\)

    + Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 0\) \(\Rightarrow PTTT:y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\).

    + Với \({x_0} =  - 3 \Rightarrow {y_0} = 2\) \( \Rightarrow PTTT:y = \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF