-
Câu hỏi:
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
-
A.
\(m > \frac{2}{3}\)
-
B.
\(m < \frac{2}{3}\)
-
C.
\(\frac{2}{3} < m < 1\)
-
D.
Không tìm được m
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m > 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m - 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}\)
Vậy với \(m > \frac{2}{3}\) thì hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Chọn A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho a là số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
- Chọn đáp án đúng. Cho n là số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì?
- Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
- Rút gọn biểu thức sau \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\))?
- Với giá trị nào của a thì \({a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}\)?
- Chọn đáp án đúng. \({\log _a}b\) xác định khi và chỉ khi?
- Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?
- Cho biết khẳng định nào dưới đây đúng?
- Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là?
- Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?
- Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?
- Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là?
- Hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
- Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Khi đó?
- Nghiệm của phương trình sau \({2^x} = 9\) là?
- Nghiệm của phương trình sau \({2^{2x - 1}} = {2^x}\) là?
- Phương trình sau \({\pi ^{x - 3}} = \frac{1}{\pi }\) có nghiệm là?
- Nghiệm của phương trình sau \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}\) là?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1\) là?
- Phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
- Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}}\) là?
- Góc giữa 2 đường thẳng a và b có thể bằng?
- Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = {100^0}\). Góc giữa 2 đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?
- Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước?
- Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
- Hãy chọn đáp án đúng?
- Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng P. Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?
- Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào?
- Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúng?
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa 2 đường thẳng A’A và D’B’ bằng?
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn đáp án đúng?
- Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Với \(m = \frac{1}{3}\), hãy tìm tập xác định của hàm số?
- Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
- Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}\)?
- Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
- Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ \(AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
