Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 468335
Cho a là số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m + n}}\)
- B. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m - n}}\)
- C. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)
- D. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{\frac{m}{n}}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 468337
Chọn đáp án đúng. Cho n là số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì?
- A. \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
- B. \({a^{1 - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
- C. \({a^{\frac{1}{n}}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
- D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 468342
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
- A. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[6]{{ab}}\)
- B. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[9]{{ab}}\)
- C. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{a + b}}\)
- D. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 468344
Rút gọn biểu thức sau \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\))?
- A. \({a^2}\)
- B. a
- C. \(\frac{1}{a}\)
- D. \(2{a^2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 468349
Với giá trị nào của a thì \({a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}\)?
- A. \(a = \frac{3}{4}\)
- B. \(a = \frac{1}{2}\)
- C. \(a = 1\)
- D. \(a = \frac{3}{2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 468353
Chọn đáp án đúng. \({\log _a}b\) xác định khi và chỉ khi?
- A. \(a > 0\)
- B. \(a > 1\)
- C. \(a > 0,a \ne 1,b > 0\)
- D. \(a > 1,b > 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 468358
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?
- A. \({\log _{1000}}{1000^3} = {1000^3}\)
- B. \({\log _{1000}}{1000^3} = \frac{1}{3}\)
- C. \({\log _{1000}}{1000^3} = 3\)
- D. \({\log _{1000}}{1000^3} = {3^{1000}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 468362
Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\frac{1}{{\ln a}}\)
- B. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\log a\)
- C. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\frac{1}{{\log a}}\)
- D. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\ln a\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 468366
Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là?
- A. 81
- B. 9
- C. \(\frac{1}{{81}}\)
- D. \(\frac{1}{9}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 468370
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?
- A. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = - 1\)
- B. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = 1\)
- C. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = 0\)
- D. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = \frac{1}{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 468372
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 468375
Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là?
- A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 468377
Hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 468380
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
- A. \(y = {x^{\sqrt 2 }}\)
- B. \(y = {x^{\log 4}}\)
- C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\log _2}x\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 468389
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
- A. \(y = {3^x}\)
- B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
- C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 468393
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Khi đó?
- A. \(M.m = 2\)
- B. \(M.m = \frac{1}{2}\)
- C. \(M.m = 4\)
- D. \(M.m = \frac{1}{4}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 468398
Nghiệm của phương trình sau \({2^x} = 9\) là?
- A. \(x = {\log _9}2\)
- B. \(x = {\log _2}9\)
- C. \(x = {2^{ - 9}}\)
- D. \(x = \frac{9}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 468402
Nghiệm của phương trình sau \({2^{2x - 1}} = {2^x}\) là?
- A. \(x = 0\)
- B. \(x = 2\)
- C. \(x = - 1\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 468405
Phương trình sau \({\pi ^{x - 3}} = \frac{1}{\pi }\) có nghiệm là?
- A. \(x = 0\)
- B. \(x = 2\)
- C. \(x = - 1\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 468407
Nghiệm của phương trình sau \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}\) là?
- A. \(x = \frac{{ - 1}}{4}\)
- B. \(x = \frac{1}{4}\)
- C. \(x = \frac{{ - 1}}{8}\)
- D. \(x = \frac{1}{8}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 468409
Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1\) là?
- A. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{3}} \right)\)
- B. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{3}} \right]\)
- C. \(S = \left[ {3;\frac{{11}}{3}} \right]\)
- D. \(S = \left[ {3;\frac{{11}}{3}} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 468412
Phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 468415
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}}\) là?
- A. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 468420
Góc giữa 2 đường thẳng a và b có thể bằng?
- A. 1800
- B. 1500
- C. 900
- D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 468422
Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?
- A. a và b cắt nhau
- B. a và b chéo nhau
- C. a và b cùng nằm trên một mặt phẳng
- D. Góc giữa a và b bằng \({90^0}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 468429
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = {100^0}\). Góc giữa 2 đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?
- A. \({100^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({80^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 468435
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?
- A. \({100^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({80^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 468438
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước?
- A. Vô số
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 468442
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?
- A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
- B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau
- D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 468444
Chọn đáp án đúng?
- A. Có hai đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
- B. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
- C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
- D. Có ba đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 468448
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng P. Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?
- A. \({30^0}\)
- B. \({45^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 468455
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào?
- A. (SAD)
- B. (SCD)
- C. (SAC)
- D. (SAB)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 468469
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúng?
- A. \(BC \bot AB\)
- B. \(BC \bot AH\)
- C. \(BC \bot SC\)
- D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 468477
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa 2 đường thẳng A’A và D’B’ bằng?
- A. \({30^0}\)
- B. \({60^0}\)
- C. \({90^0}\)
- D. \({45^0}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 468480
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn đáp án đúng?
- A. \(\left( {AB,SD} \right) = {90^0}\)
- B. \(\left( {AB,SD} \right) = {85^0}\)
- C. \(\left( {AB,SD} \right) = {70^0}\)
- D. \(\left( {AB,SD} \right) = {75^0}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 468487
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Với \(m = \frac{1}{3}\), hãy tìm tập xác định của hàm số?
- A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 468498
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
- A. \(m > \frac{2}{3}\)
- B. \(m < \frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3} < m < 1\)
- D. Không tìm được m
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 468507
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}\)?
- A. \(x \in \left\{ {5;6;7;...;9277} \right\}\)
- B. \(x \in \left\{ {4;6;7;...;96} \right\}\)
- C. \(x \in \left\{ {4;6;7;...;9277} \right\}\)
- D. \(x \in \left\{ {5;6;7;...;96} \right\}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 468514
Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A. \(CH \bot AK\)
- B. \(CH \bot SB\)
- C. \(CH \bot SA\)
- D. \(SB \bot AK\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 468518
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ \(AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A. \(BC \bot SA\)
- B. \(BC \bot AH\)
- C. \(AH \bot AC\)
- D. \(AH \bot SC\)
