-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\). Giá trị \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\) bằng
-
A.
\(-3\).
-
B.
\(+\infty \).
-
C.
\(3\).
-
D.
\(-\infty \).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D
Ta có: \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\)\(=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1 \right)\)\(=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}\left( 1-\frac{3}{x}+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)\).
Do \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}=-\infty \) và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( 1-\frac{3}{x}+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)=1\) nên \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x+2}{2-x}=5\).
- Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị bằng 5
- Cho giới hạn\(I=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{4{{x}^{2}}+3x+2}{{{x}^{2}}+x-2}\).
- Giới hạn \(I=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( -2{{x}^{3}}+4x+5 \right)\)bằng.
- Tính giới hạn \(I=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+3x-5 \right)\)
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để \(I < 12\)
- Cho giới hạn \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}-2ax+3+{{a}^{2}} \right)=3\) thì \(a\) bằng bao nhiêu.
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)
- \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{3}}-2019x-2020 \right)\) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
