-
Câu hỏi:
Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?
-
A.
\({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=66\ m\)
-
B.
\({{C}_{\Delta A'B'C'}}=42\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=46\ m\)
-
C.
\({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=56\ m\)
-
D.
\({{C}_{\Delta A'B'C'}}=10\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=46\ m\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Theo bài ta có: \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\frac{25}{49}\)
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Khi đó ta có:
\(\frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}=\frac{25}{49}={{\left( \frac{5}{7} \right)}^{2}}\)\(\Rightarrow k=\frac{5}{7}\)
Vì \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\) nên \(\frac{{{C}_{\Delta A'B'C'}}}{{{C}_{\Delta ABC}}}=k=\frac{5}{7}\).
\(\Rightarrow {{C}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{5}{7}{{C}_{\Delta ABC}}\).
Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m , suy ra: \({{C}_{\Delta ABC}}-{{C}_{\Delta A'B'C'}}=16\)
\(\Rightarrow {{C}_{\Delta ABC}}-\frac{5}{7}{{C}_{\Delta ABC}}=16\Leftrightarrow \frac{2}{7}{{C}_{\Delta ABC}}=16\Leftrightarrow {{C}_{\Delta ABC}}=\frac{16.7}{2}=56\ m\)
\(\Rightarrow {{C}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{5}{7}{{C}_{\Delta ABC}}=\frac{5}{7}.56=40\ m\)
Vậy \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=56\ m\).
Chọn C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{x - 3}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \frac{{x + 8}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{25}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)
- Giải bất phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} - \frac{{x + 2}}{3} \ge - 3\frac{1}{2} - x\)
- Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
- Cho hình vẽ biết \(DE\parallel AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Em hãy chỉ ra câu sai?
- Cho \(\Delta MNP\backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\frac{{{P}_{\Delta MNP}}}{{{P}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}\) khi đó:
- Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi đó:
- Cho hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) Điểm K thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:
- Hãy chọn phương trình bậc nhất một ẩn số:
- \(x=-13\) là nghiệm của phương trình:
- Phương trình \(-0,5x-2=-3\) có nghiệm là:
- Cho phương trình ax + 2x +3 =2(1+x). Biết x = 1 là nghiệm của phương trình vậy giá trị của a là:
- Cho các bất phương trình sau:\(a.\ 1+x>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ x+{{x}^{2}}0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ 0x-3\le 0.\) Các bất phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn là
- Điều kiện của tham số m để phương trình \(({{m}^{2}}-4){{x}^{2}}+(m-2)x+3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn là:
- Phương trình \(3-mx=2\) nhận \(x=1\) là nghiệm khi
- Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là
- Cho \(\Delta ABC\), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm, AD = 6 cm. Tính AC = ?
- Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 8 cm; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK?
- Thể tích của hình lập phương trong hình là:
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, đường cao SO = 12 cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?
- Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B \(\left( A\text{D}\parallel BC \right)\) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao \(\text{AA}'=6\ cm\). Thể tích của hình lăng trụ là:
- Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1+x}{1-x}=\frac{3-x}{\left( x+3 \right)\left( 1-x \right)}+\frac{2-x}{x+3}\) là:
- Cho các phương trình:\(2u+3=2u-3\) (1); \({{x}^{2}}=-4\) (2); \({{x}^{2}}+1=0\) (3); \(x\left( 2x+3 \right)=0\) (4)Hãy chọn kết quả sai:
- Bất phương trình \(\frac{3x+5}{2}-1\le \frac{x+2}{3}+x\) có nghiệm là:
- Bất phương trình \(2(x-1)-x>3(x-1)-2x-5\) có nghiệm là:
- Giải phương trình: \(\left| x+5 \right|=\left| 3x-2 \right|.\)
- \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta PMN\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm. Hỏi tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác ABC và PMN là bao nhiêu?
- Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?
- Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 8 cm, AC = 15 cm, kẻ đường cao AH. Tính BC, AH.
- Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:
- Một bể nước hình hộp chữ nhật, chiều cao của bể là 1,2 m. Thể tích của bể là \(4\ {{m}^{3}}\) diện tích đáy bể là bao nhiêu?
- Hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật \(A\text{D}C'B'\) bằng \(2{{\text{a}}^{2}}\) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
- Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
- Nghiệm của bất phương trình \(7(3x+5)\ge 0\) là:
- Chọn câu sai về phương trình bậc nhất một ẩn:
- Phương trình \(2x + 3 = x + 5\) có nghiệm là:
- Phương trình \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi
