-
Câu hỏi:
Biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
-
A.
\(P=\frac{105}{25}\)
-
B.
\(P=\frac{107}{25}\)
-
C.
\(P=\frac{109}{25}\)
-
D.
\(P=\frac{111}{25}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có biểu thức \({{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}=1\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}=1-{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}=\frac{16}{25}\)
Do đó ta có \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}=3.{{\left( \frac{3}{5} \right)}^{2}}+5.\frac{16}{25}=\frac{107}{25}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức \({{\cos }^{2}}\alpha +{{\sin }^{2}}\alpha =1?\)
- Biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
- Biết \(\tan \alpha =-3.\) Giá trị của \(P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }\) bằng?
- Biết \(\cos \alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }\) bằng?
- Biết \(\cot \alpha =5.\) Giá trị của \(P=2{{\cos }^{2}}\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1\) bằng?
- Biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng?
- Biết \(2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2\), \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Tính giá trị của \(\cot \alpha\)?
- Cho biết \(\sin \alpha +\cos \alpha =a.\) Tính giá trị của \(\sin \alpha \cos \alpha\)?
- Biết \(\cos \alpha +\sin \alpha =\frac{1}{3}.\) Giá trị của \(P=\sqrt{{{\tan }^{2}}\alpha +{{\cot }^{2}}\alpha }\) bằng?
- Cho biết \(\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.\) Giá trị của \(P=\sqrt{{{\sin }^{4}}\alpha +{{\cos }^{4}}\alpha }\) bằng?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
