Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 444269
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức \({{\cos }^{2}}\alpha +{{\sin }^{2}}\alpha =1?\)
- A. \({{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{2}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}\)
- B. \({{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}\)
- C. \({{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{4}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}\)
- D. \(5\left( {{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{5}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{5} \right)=5\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 444270
Biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
- A. \(P=\frac{105}{25}\)
- B. \(P=\frac{107}{25}\)
- C. \(P=\frac{109}{25}\)
- D. \(P=\frac{111}{25}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 444271
Biết \(\tan \alpha =-3.\) Giá trị của \(P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }\) bằng?
- A. \(P=\frac{4}{3}\)
- B. \(P=\frac{5}{3}\)
- C. \(P=-\frac{4}{3}\)
- D. \(P=-\frac{5}{3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 444272
Biết \(\cos \alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }\) bằng?
- A. \(P=-\frac{19}{13}\)
- B. \(P=\frac{19}{13}\)
- C. \(P=\frac{25}{13}\)
- D. \(P=-\frac{25}{13}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 444273
Biết \(\cot \alpha =5.\) Giá trị của \(P=2{{\cos }^{2}}\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1\) bằng?
- A. \(P=\frac{10}{26}\)
- B. \(P=\frac{100}{26}\)
- C. \(P=\frac{50}{26}\)
- D. \(P=\frac{101}{26}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 444274
Biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.\) Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng?
- A. \(\tan \alpha =\frac{4}{3}\)
- B. \(\tan \alpha =\frac{3}{4}\)
- C. \(\tan \alpha =\frac{4}{5}\)
- D. \(\tan \alpha =\frac{5}{4}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 444275
Biết \(2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2\), \({{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.\) Tính giá trị của \(\cot \alpha\)?
- A. \(\cot \alpha =\frac{\sqrt{5}}{4}\)
- B. \(\cot \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}\)
- C. \(\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}\)
- D. \(\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 444276
Cho biết \(\sin \alpha +\cos \alpha =a.\) Tính giá trị của \(\sin \alpha \cos \alpha\)?
- A. \(\sin \alpha \cos \alpha ={{a}^{2}}\)
- B. B. \(\sin \alpha \cos \alpha =2a\)
- C. \(\sin \alpha \cos \alpha =\frac{{{a}^{2}}-1}{2}\)
- D. \(\sin \alpha \cos \alpha =\frac{{{a}^{2}}-11}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 444277
Biết \(\cos \alpha +\sin \alpha =\frac{1}{3}.\) Giá trị của \(P=\sqrt{{{\tan }^{2}}\alpha +{{\cot }^{2}}\alpha }\) bằng?
- A. \(P=\frac{5}{4}\)
- B. \(P=\frac{7}{4}\)
- C. \(P=\frac{9}{4}\)
- D. \(P=\frac{11}{4}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 444278
Cho biết \(\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.\) Giá trị của \(P=\sqrt{{{\sin }^{4}}\alpha +{{\cos }^{4}}\alpha }\) bằng?
- A. \(P=\frac{\sqrt{15}}{5}\)
- B. \(P=\frac{\sqrt{17}}{5}\)
- C. \(P=\frac{\sqrt{19}}{5}\)
- D. \(P=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
