Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 2: Mô tả dao động điều hòa

- Li độ: x là độ dịch chuyển từ VTCB đến vị trí của vật tại thời điểm t

- Biên độ: A là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ VTCB

- Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động

- Tần số: f là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây

\(f = \frac{1}{T}\)

Đơn vị của tần số: \(\frac{1}{s}\), gọi là Héc (Kí hiệu Hz)

- Tần số góc: ω

\(\omega T = 2\pi \) hay \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T}(rad/s)\)

- Biên độ, chu kì, tần số và tần số góc là những đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát. Với các vật khác nhau thì các đại lượng này khác nhau. Vì thế chúng là những đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa.

1.2.1. Pha ban đầu.

.

Hình 2.1

Hình 2.1 là đồ thị của hai vật dao động điều hoà cùng chu kì, cùng biên độ nhưng dao động 1 luôn đạt tới giá trị cực đại sớm hơn dao động 2 một thời gian là \(\frac{T}{4}\).

Từ đồ thị ta thấy, tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật dao động điều hoà 1 đang ở vị trí biên x = A và sẽ dịch chuyển về VTCB, còn vật dao động điều hoà 2 đang ở VTCB và sẽ dịch chuyển về phía x>0.

Các phương trình dao động tương ứng với đồ thị Hình 2.1 có pha ban đầu \(\varphi \) lần lượt là:

                    \({x_1} = A\cos (\omega t)\) với \({\varphi _1} = 0\)

                    \({x_2} = A\cos (\omega t - \frac{\pi }{2})\) với \({\varphi _2} =  - \frac{\pi }{2}\)

Như vậy:

- Pha ban đầu \(\varphi \) cho biết tại thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động điều hòa ở đâu và sẽ đi về phía nào.

- Pha ban đầu có giá trị nằm trong khoảng từ -\(\pi \) đến \(\pi \)

1.2.2. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì.

Đồ thị Hình 2.1 còn cho thấy tại bất kì thời điểm nào thì độ lệch pha giữ hai dao động trên cũng bằng \(\frac{\pi }{2}\)

- Độ lệch pha là đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát.

\({\varphi _1} > {\varphi _2}\)${\mathrm{}}_{}$ thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

\({\varphi _1} < {\varphi _2}\) thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

\({\varphi _1} = {\varphi _2}\)${\mathrm{}}_{}$ thì dao động 1 cùng (đồng) pha với dao động 2

\({\varphi _1} = {\varphi _2} + \pi \) thì dao động 1 ngược pha với dao động 2

Ví dụ 1: Đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa được mô tả trên Hình 2.2.

Hình 2.2

a, Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu và viết phương trình dao động.

b, Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 2,5 s.

Giải:

a, Từ đồ thị ta xác định được:

Biên độ: A = 20 cm; chu kì T = 2,5 -0,5 = 2,0 s.

Áp dụng công thức: 

\(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f \Rightarrow \omega  = \pi (rad/s);f = 0,5Hz.\)

Khi \(t = 0,x = A\cos \varphi  \Rightarrow \cos \varphi  = 1 \Rightarrow \varphi  = 0(rad)\)

Do đó phương trình dao động của vật được viết: x = 20cos(t) (cm).

b, Từ phương trình dao động ta có:

\(\varphi  = \pi t + \frac{\pi }{2}\), thay t = 2,5 s vào suy ra \(\varphi  = 3\pi (rad)\)

Ví dụ 2: Hai vật dao động điều hòa A và B có cùng tần số nhưng lệch pha nhau được mô tả trên Hình 2.3.

Hình 2.3

a, Xác định li độ của B khi A có li độ cực đại.

b, Xác định li độ của A khi B có li độ cực đại.

c, Xác định li độ của A khi B có li độ cực đại trước ( không kế thời điểm t = 0).

Giải:

Từ đồ thị, cho thấy:

a, Khi A có li độ cực đại thì B có li độ x = 0.

b, Khi B có li độ cực đại thì A có li độ x = 0.

c, A có li độ cực đại trước B.

d, Dao động A sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với dao động B.

Bài tập 1:Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos (2\pi t + \frac{\pi }{2})cm\).

Xác định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?

Hướng dẫn giải:

Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\), ta được:

\(A = 4;\omega  = 2\pi  \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\),

Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0, thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng.

Bài tập 2: Một vật nhỏ dao động theo phương trình \(x = 4\cos (\omega t - \frac{\pi }{3})cm\). Gọi T là chu kì dao động của vật. Tìm pha của vật dao động tại thời điểm t = T/3:

Hướng dẫn giải:

Phương trình dao động: \(x = 4\cos (\omega t - \frac{\pi }{3})cm\)

Pha dao động của vật: \((\omega t - \frac{\pi }{3})\)

Tại thời điểm: \(t = \frac{T}{3} \Rightarrow \omega t - \frac{\pi }{3} = \omega .\frac{T}{3} - \frac{\pi }{3} = \frac{{\omega .2\pi }}{{3\omega }} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}\) (rad).

Học xong bài này các em cần biết:

- Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.

- Xác định được pha ban đầu, độ lệch pha giữa hai chuyển động điều hòa.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x = 8cos(20πt + π/2) cm; thời gian đo bằng giây. Chu kỳ, tần số dao động của vật là:

  • A. T = 20 s; f = 10 Hz
  • B. T = 0,1 s; f = 10 Hz
  • C. T = 0,2 s; f = 20 Hz
  • D. T = 0,05 s; f = 20 Hz

• Câu 2:

  Pha của dao động được dùng để xác định:

  • A. biên độ dao động
  • B. trạng thái dao động
  • C. tần số dao động
  • D. chu kỳ dao động

• Câu 3:

  Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp đi lặp lại trong một đơn vị thời gian được gọi là:

  • A. tần số dao động
  • B. chu kì dao động
  • C. pha ban đầu
  • D. tần số góc

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi 1 trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi 2 trang 10 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi 1 trang 11 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi 2 trang 11 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi trang 12 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Hoạt động trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!