Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Ví dụ 1: Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 8,4 : 4 = ?

Ta có: 8,4 m =  84dm 

Vậy 8,4 : 4 = 2,1 (m)

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

• 8 chia 4 được 2, viết 2; 2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0
• Viết dấu phải vào bên phải 2
• Hạ 4; 4 chia 4 được 1, viết 1; 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0

b) Ví dụ 2:  72,58 : 19 = ?

Ta đặt tính rồi làm tương tự như ví dụ 1:

Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
• Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

1.2. Giải bài tập SGK trang 64

Bài 1

Đặt tính rồi tính:

a) 5,28 : 4 ;                          b) 95,2 : 48

c) 0,36 : 9                            d) 75,52 : 32.

Hướng dẫn giải:

a) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
5,28\\
1\,\,2
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{1,32}
\end{array}\\
\,\,\,08\\
\,\,\,\,\,\,0
\end{array}\)                         b) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
95,2\\
27\,\,2
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{1,4}
\end{array}\\
\,\,\,0\,\,0
\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
0,36\\
0\,\,3
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
9\\
\hline
{0,04}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,36\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)                       d) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
75,52\\
11\,\,\,5
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{32}\\
\hline
{2,36}
\end{array}\\
\,\,\,1\,\,92\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)

Bài 2

Tìm x:

a) x × 3 = 8,4                                   b) 5 × x = 0,25

Hướng dẫn giải:

a) x × 3 = 8,4x × 3                b) 5 × x = 0,25

    x = 8,4 : 3                      x = 0,25:5

    x = 2,8                            x = 0,05

Bài 3

Một người đi xe máy trong 3 giờ đi được 126,54km. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải:

Trung bình mỗi giờ người đó đi được số ki-lô-mét là :

            126,54 : 3 = 42,18(km)

                                    Đáp số: 42,18km.

1.3. Giải bài tập SGK Luyện tập trang 64

Bài 1

Đặt tính rồi tính:

a) 67,2 : 7                           b) 3,44 : 4

c) 42,7 : 7                           d) 46,827 : 9

Hướng dẫn giải:

a) \(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{67,2}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
7\\
\hline
{9,6}
\end{array}}\\
{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}}
\end{array}\)                       

b) 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{47,2}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
7\\
\hline
{6,1}
\end{array}}\\
{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}}
\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
3,44\\
3\,\,4
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
7\\
\hline
{0,86}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,24\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)                           d) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
46,827\\
\,\,\,1\,\,\,8
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
9\\
\hline
{5,203}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,\,\,027\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\,\,\,\,\,0}
\end{array}
\end{array}\)

Bài 2

a)

Trong phép chia này, thương là 1,24 số dư là 0,12

Thử lại: 1,24 × 18 + 0,12 = 22,44

b) Tìm số dư của phép chia sau:

Hướng dẫn giải:

b) Dóng thẳng cột dấu phẩy ở số bị chia xuống vị trí của số dư ta được 0,14

Vậy trong phép chia này, thương là 2,05, số dư là 0,14

Thử lại: 2,05 × 21 + 0,14 = 43,19

Bài 3

Đặt tính rồi tính:

a)26,5:25                                 b)12,24:20

Chú ý : Khi chia số thập phân cho số tự nhiên mà còn dư, ta có thể chia tiếp bằng cách: viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi tiếp tục chia. Chẳng hạn:

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
21,3\\
\,\,\,1\,\,\,3
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{4,26}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,\,\,30\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\,\,\,\,\,0}
\end{array}\\
\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{26,5}&{}\\
{150}&{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{25}\\
\hline
{1,06}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{12,24}&{}\\
{12\,2}&{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
\hline
{0,612}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{24}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\,\,\,40}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}}
\end{array}
\end{array}\)

Bài 4

Có 8 bao gạo nặng 243,2kg. Hỏi 12 bao gạo như thế cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải:

Mỗi bao cân nặng số ki-lô-gam là:

            243,2 : 8 = 30,4(kg)

1212 bao cân nặng số ki-lô-gam là:

            30,4 × 12 = 364,8(kg)

                                      Đáp số: 364,8kg.

Bài 1: Đặt tính rồi tính

6,28 : 4;   91,8 : 68;   76,52 : 32;   

0,531 : 9;  0,54 : 9;   135,5 : 25

Giải

Bài 2: Tìm x

x * 3 = 12,3;   x * 32 = 64,32

5 * x = 0,35;  8 * x = 0,24

Giải

x * 3 = 12,3 ⇒ x = 12,3 : 3 = 4,1

 x * 32 = 64,32 ⇒ x = 64,32 : 32 = 2,01

5 * x = 0,35 ⇒ x = 0,35 : 5 = 0,7

8 * x = 0,24 ⇒ x = 0,24 : 8 = 0,3

Bài 3: Hai đoạn dây dài tất cả là 56,6m. Nếu cắt bớt một đoạn đi 2,2m thì được hai đoạn dài bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?

Giải

Hai đoạn dây bằng nhau là

56,6 - 2,2 = 54,4 (m)

Đoạn ngắn dài: 54,4 : 2 = 27,2 (m)

Đoạn dài dài: 27,2 + 2,2 = 29,4 (m)

Hỏi đáp Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!