Hỏi đáp về Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Tính tổng các số có 3 c/s mà các số chia cho 5 dư 3

Cho S=1+3+3²+...+3¹¹

a)Chứng minh S chia hết cho 13.

b)Chứng minh S chia hết cho 40.

c)Rút gọn S.

d)Tìm chữ số tận cùng của S²⁰¹⁶

Cho M= ab+ba(có gạch ngang trên đầu của ab và ba)

a)chứng minh M \(⋮\)11

b)tìm a,b để M là số chính phương

Help me

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết abc:11=a+b+c

A=1+11+111+...+111...11 (20 chữ số 1) có chia cho 9 dư bao nhiêu?

Tổng sau có chia hết cho 3 không?

A= 2 + 2² + 2³+..................+ 2¹⁰.

Giải thích!

Gấp nha, giúp, help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:(

Điền chữ số vào dấu * để được

a. số 135** chia hết cho 3

b.số 71*1* chia hết cho 5 và 9

hiệu hai số kém số bị trừ 82 đơn vị và lớn hơn số trừ 251 đơn vị . Tìm số bị trừ ?

Điền chữ số * để:

*81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)

LƯU Ý : CÁCH GIẢI KHÔNG ĐƯỢC CHÉP MẠNG!

Giúp nha!!!!

Chứng minh:

n(n + 4)(n + 5) \(⋮\)6 \(\forall\) 6  n

Thay mỗi chữ bằng một số để :

a/ 972 + 200a chia het cho 9

b/ 3036 + 52a2a chia het cho 3

CMR: 2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² chia hết cho 7 (dùng đồng dư mod)

Cho A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+3¹².

Chứng minh A chia hết cho 40.

CMR:

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1;chia cho 4 dư 2;chia cho 5 dư 3;cha cho 6 dư 4 và chia hết cho 11

Người ta tính 2¹⁹⁹⁴ và 5¹⁹⁹⁴ sau đó viết 2 kết quả đó cạnh nhau để được 1 số . Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số ?

3. Cho B= 6+6²+6³+...+6²⁹+6³⁰

Chứng minh rằng: B chia hết cho 21

Làm bài test xem IQ của chính mình nào :

Bài  1 : hiệu 2 số là 33 , lấy số lớn hơn chia cho số bé hơn thì được thương là 3 . Tìm 2 số đó

Bài 2: Tính nhẩm

a) 58 . 75 + 58 . 50 - 58 . 25

b) 27 . 121 - 87 . 27 + 73 . 34

c) 17 . 93 + 116 . 83 +17 . 23

d) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 41 . 64

Bài 3 : a) Chứng tỏ rằng:

K . ( K+1 ) . ( K+2 ) - (K-1) .K (K+1 ) = 3K . ( K+1)        [ K thuộc N*]

b) tính tổng 

S= 1.2+2.3+ 3.4+....................+99.100

2. Cho A= 10 mũ n+8

Chứng minh rằng: A chia hết cho 9

Tìm x , y để:

\(\overline{31xy}\) \(⋮\) 2 ; 3 và 5

Tìm x , y để:

6) \(\overline{56x3y}\) \(⋮\) 2 và 9

Tìm x , y để:

5) \(\overline{4x7}\) + \(\overline{1y5}\) \(⋮\) 9

Tìm x để:

1) \(\overline{43x5}\) \(⋮\) 3

Cho n là số tự nhiên .Chứng minh rằng:

a) (n+10) (n+15) chia hết cho 2

b) n(n+1) (n+2) chia hết cho 2 và 3

c) n(n+1) (2n+1) chia hết cho 2 và 3

2 mũ 3n -3 = 64