Hỏi đáp về Khoảng cách - Hình học 11

Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD biết rằng AC = BC = AD = BD = a và AB = p, CD = q ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A', B, D; C, B', D' tới đường chéo AC' bằng nhau. Tính khoảng cách đó ?

Cho ltrụ đứng ABCA'B'C' có AC=a BC=2a, góc ACB=120°. Góc giữa A'C và (ABB'A') bằng 30°. M là trung điểm cua BB'. Tính khoang cach từ A' đên ACM

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a

a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2AB=2a. SA=2a và SA vuông góc đáy.M,N lần lượt là trung điểm SB&SD. Tìm khoảng cách từ S đến mp(AMN).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a\(\sqrt{2}\)

a) CMR các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) CMR (SAC) vuông góc với (SBD)

c)Tính góc giữa SC và mp (SAB)

d)Tính góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD)

e)Tính khoảng cách giữa điểm A và mp (SCD).

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại C, AB=2a, AA'=a và BC' tạo với mp (ABB'A') 1 góc 60 độ

Gọi N là trung điểm AA', M là trung điểm BB'

Tính d(M,(BC'N))

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AA'=a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM=3MD

1, tính khoảng cách từ B đến mp ACB'

2, tính khoảng cách từ M đến mp AB'C

cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A.AB=3a, BC=5a. hình chiếu vu6ong góc của B' lên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . góc giữa  (ABB'A') và (ABC) bẳng 60 độ. tính V lăng trụ và khoảng cách từ B' đến (ACC'A')

Cho hình chóp S.Abcd có đáy ABcd là hình thang vuông tại A va D,  AB=2BC=2a, AD= 3a. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (Abcd) là trung điểm của cạnh Ab. Tính theo a thể tích S.Abcd và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (scd) biết Sd=acăn3

Cho h/c S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, tam giác SAB vuông tại S, SA=a . Tính thể tích khối chóp và d(AB,SC) =? 

Cảm ơn trước nha!!

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng AC sao cho \(DN\perp CM\). Khi đó, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và DN

cho hình chóp  tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60.Tính d(M,(SCD))  với M là trung điểm của SB.

Hình chóp SABCD đáy là hcn có AB = a√2. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy ABCD. Tính khoảng cách từ D đến mp SBC

Hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách từ A đến mp SCD 

Cho hình chóp SABC đáy tam giác vuông tại A, AB= a, AC = a√3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông tới đáy. Tính khoảng cách cách từ B đến mặt phẳng SAC

cho hình chóp SABCD có đáy abcd là hình chữ nhật, SA vuông góc vs đáy, SC hợp (ABCD) một góc am pha với tan ampha= 4/5, AB=3a, BC=4a . khoảng cách từ B đến (SBC) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA=2a . Gọi F là trung điểm SC, tính góc j giữa hai đường thẳng BF và AC.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, góc ACB = 30 độ. M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (BMB').

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AD=2AB=2BC, CD=2a căn 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích 2a², AB = a căn 2,BC=2a. Goi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAM).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,DC,A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60 độ, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A' cách đều A,B,C. Tính khoảng cách giữa hai đáy hình lăng trụ.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,AB=a, BC=a căn 3 , tam giác SAC vuông tại S .Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn của đoạn AI. Tính khoảng cách từ H đến (SAB)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuôn tại A và  B ,SA=a ,SA vuông góc với ABCD ,AB=BC=a  và AD =2a.Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD tính theo a là ?