Hoạt động 5 trang 91 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (ACC') với hai mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau. Do đó BD // CC'

Mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (C'AA') với hai mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau. Do đó B'D // AA'

b) Xét tam giác ACC' ta có BD // CC' suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC'}}\)

Xét tam giác C'AA' ta có B'D // AA' suy ra AD/DC′=A′B′/B′C′

Do đó, \[\frac{{AB}}{{BC'}} = \frac{{AD}}{{DC'}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\]

-- Mod Toán 11 HỌC247