Giải Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu mặt phẳng  chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng  thì  và  song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì ABC.A'B'C' là hình hình lăng trụ tam giác nên ABB'A' và BCC'B' là các hình bình hành hay cũng là các hình thang.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB' nên MN là đường trung bình của hình thang ABB'A', do đó MN // AB, suy ra MN song song với mặt phẳng (ABC).

Tương tự, ta chứng minh được NP // BC, suy ra NP song song với mặt phẳng (ABC).

Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN và NP cùng song song với mặt phẳng (ABC) nên hai mặt phẳng (MNP) và (ABC) song song với nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247