Hoạt động 4 trang 81 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau, theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau

Lời giải chi tiết:

a) Vì M thuộc a nằm trong mặt phẳng (R) nên M thuộc mặt phẳng (R).

Vì M thuộc c nằm trong mặt phẳng (Q) nên M thuộc mặt phẳng (Q).

Do đó, M là một điểm chung của hai mặt phẳng (R) và (Q).

Lại có hai mặt phẳng (R) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng b.

Vậy M thuộc b hay đường thẳng b đi qua điểm M.

b) Ta thấy ba đường thẳng phân biệt a, b, c đôi một đồng phẳng.

Do đó, nếu không có hai trong ba đường thẳng nào trong chúng cắt nhau thì a, b, c đôi một song song.

Vậy nếu hai đường thẳng a và c song song với nhau thì hai đường thẳng b và c song song với nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247