Giải Bài 7.21 trang 53 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của hai mặt phằng vuông góc.

Lời giải chi tiết

Giả sử mái nhà, mặt sân và con đường thẳng có độ dốc lần lượt là \(m_{1}, m_{2}, m_{3}\) và góc tạo bởi mái nhà và mặt sân là \(\alpha \) 

Ta có \(tan \alpha = m_{1}\)

Góc tạo bởi đường thẳng dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang là \(\beta \) ta có:

\(\tan \beta  = m_{3}\)

Theo đề bài \(\frac{m_{3}}{12}\leq \frac{1}{12}\Rightarrow m_{3}\leq 1\)

Khi đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá: \( \beta\leq arctan(1)\approx 45^{\circ }\)

Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá \(45^{\circ }\)

-- Mod Toán 11 HỌC247