Bài tập 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

a) Ta có: \(\sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos \left( { - {{45}^o}} \right).\sin \left( { - {{30}^o}} \right) \)

\(= \sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos {45^o}.\left( { - \sin {{30}^o}} \right)\)

\( = \sin {45^o}.\cos {30^o} - \cos {45^o}.\sin {30^o} \\= \sin \left( {{{45}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {15^o}\)

Bài toán được chứng minh.

b) Ta có: \(\tan \frac{{9\pi }}{{20}} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{4}.\tan \frac{\pi }{5}}} = \frac{{1 + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{5}}}\) (Đpcm)

-- Mod Toán 11 HỌC247