Bài tập 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

- Chỉ số đường huyết trung bình của 28 người cao tuổi là:

\(\bar x = \frac{{7,1.7 + 7,3.6 + 7,5.7 + 7,7.5 + 7,9.3}}{{28}} \approx 7,4\) (mmol/L).

- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{28}}{2} = 14\) mà \(13 < 60 < 20.\)

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.

Xét nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(r = 7,4,{\rm{ }}d = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \(c{f_2} = 13.\)

Trung vị của mẫu số liệu là:

\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 7,4 + \left( {\frac{{14 - 13}}{7}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 7,4\) (mmol/L).

- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{28}}{4} = 7\) mà \(7 = 7 < 13.\)

Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.

Xét nhóm 2 là nhóm [7,2;7,4) có \(s = 7,2,{\rm{ }}h = 0,2,{\rm{ }}{n_2} = 6\) và nhóm 1 là nhóm [7,0;7,2) có \(c{f_1} = 7.\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 7,2 + \left( {\frac{{7 - 7}}{6}} \right).0,2 = 7,2\) (mmol/L).

- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.28}}{4} = 21\) mà \(20 < 21 < 25.\)

Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.

Xét nhóm 4 là nhóm [7,6;7,8) có \(t = 7,6,{\rm{ }}l = 0,2,{\rm{ }}{n_4} = 5\) và nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(c{f_3} = 20.\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 7,6 + \left( {\frac{{21 - 20}}{5}} \right).0,2 \approx 7,6\)(mmol/L).

- Ta thấy: Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0;7,2) và nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4;7,6) là hai nhóm có tần số lớn nhất.

-- Mod Toán 11 HỌC247