Bài tập 3 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

a) - Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên A’D’ // AD (tính chất hình hộp).

Mà AB ⊥ AD (vì ABCD là hình vuông)

Từ đó, suy ra AB ⊥ A’D’.

- Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên ta có BB’ // DD’ và BB’ = DD’.

Suy ra B’D’DB là hình bình hành nên ta có B’D’ // BD.

Mà AC ⊥ BD (vì ABCD là hình vuông)

Từ đó, suy ra AC ⊥ B’D’.

b) Xét hình vuông ABCD có: $\widehat{CAB}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}=45°$.

Mà AB // A’B’ nên $\left(AC,A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)=\left(AC,AB\right)=\widehat{CAB}=45°$.

Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ bằng 45°.

-- Mod Toán 11 HỌC247