OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 5 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC, biết MN=a3và AD = BC = 2a?

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Gọi O là trung điểm AC.

Do O, M lần lượt là trung điểm AC và AB nên OM là đường trung bình của tam giác ABC.

OM=12BC=a và OM // BC.

Tương tự ta có: ON là đường trung bình của tam giác ACD.

ON=12AD=a và ON // AD.

Khi đó: (AD, BC) = (ON, OM).

Xét tam giác MON, theo hệ quả định lí Cosin ta có:

cosMON^=OM2+ON2MN22OM.ON=a2+a2a322a.a=12.

Nên MON^=120°.

Suy ra: AD,BC=ON,OM=180°MON^=180°120°=60°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng AD và BC là 60°.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF