Bài tập 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Xét ∆ABC có $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$, suy ra MN // BC (định lý Thalès đảo).

b) Xét ∆BCD có I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nên IJ là đường trung bình của tam giác DBC, suy ra IJ // BC.

Mà MN // BC (câu a) nên IJ // MN, do đó MNJI là hình thang.

MNJI là hình bình hành khi và chỉ khi MI // NJ // AD.

Mà I là trung điểm của BD.

Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADB.

Vậy M là trung điểm AB.

-- Mod Toán 11 HỌC247