Bài tập 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) - ABCD là hình thang nên AD // BC.

Ta có: M ∈ SB, mà SB ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC);

           M ∈ (ADJ).

Do đó M ∈ (ADJ) ∩ (SBC).

Tương tự, N ∈ (ADJ) ∩ (SBC).

Suy ra (ADJ) ∩ (SBC) = MN.

Mà AD // BC; AD ⊂ (ADJ); BC ⊂ (SBC);

Suy ra MN // AD // BC. (1)

- Chứng minh tương tự như trên, ta cũng có PQ // AD // BC. (2)

Từ (1), (2) suy ra MN // PQ.

b) Ta có: E ∈ AM, mà AM ⊂ (ADJ) nên E ∈ (ADJ);

E ∈ BP, mà BP ⊂ (IBC) nên E ∈ (IBC).

Do đó E ∈ (ADJ) ∩ (IBC).

Tương tự ta cũng có F ∈ (ADJ) ∩ (IBC).

Suy ra (ADJ) ∩ (IBC) = EF.

Mà AD // BC, AD ⊂ (ADJ), BC ⊂ (IBC).

Suy ra EF // AD // BC.

Lại có MN // PQ // AD // BC (chứng minh câu a).

Do đó EF // MN // PQ.

-- Mod Toán 11 HỌC247