Bài tập 14 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

a) Ta có: \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)

\(= \frac{{{a^3}{b^2}}}{{\sqrt[3]{{{a^6}{b^3}}}}} \\= \frac{{{a^3}{b^2}}}{{{a^2}b}} \\= ab.\)

b) Ta có: \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} \)

\(= \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} \\= {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247