RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
VIDEO

Bài tập 1.30 trang 37 SBT Hình học 11

Giải bài 1.30 tr 37 SBT Hình học 11

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a).

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Dựng hình bình hành ADCE. Ta có \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AE} \) không đổi.

Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {AE} \).

b) Đường thẳng qua I , song song với AD cắt AE tại F.

Ta có :

\(\begin{array}{l}
\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{CD}}\\
 \Rightarrow \frac{{AI}}{{AI + IC}} = \frac{{AB}}{{AB + b}}\\
 \Rightarrow \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AB + b}}\\
 \Rightarrow \overrightarrow {AI}  = \frac{{AB}}{{AB + b}}\overrightarrow {AC} 
\end{array}\)

Do đó có thể xem I là ảnh của C qua phép vị tự tâm A, tỉ số \(\frac{{AB}}{{AB + b}}\). Vậy khi C chạy trên (E;a) thì I chạy trên đường tròn là ảnh của (E;a) qua phép vị tự nói trên.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.30 trang 37 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA
Ngại gì không thử App HOC247

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA