Bài 4 trang 75 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Vận tốc tức thời tại thời điểm t: \(v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t + 8\).

Gia tốc tức thời tại thời điểm t: \(a(t) = v'(t) = 6t - 6\).

a) Tại thời điểm t = 3(s):

- Vận tốc tức thời là: \(v(3) = {3.3^2} - 6.3 + 8 = 17\,\,(m/s)\).

- Gia tốc tức thời là: \(a(3) = 6.3 - 6 = 12\)\(\left( {m/{s^2}} \right)\).

b) Tại thời điểm chất điểm di chuyển được 7 (m) ta có:

\(\begin{array}{l}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 1 = 7\\ \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t - 6 = 0\\ \Leftrightarrow t = 1\end{array}\)

Với t = 1:

- Vận tốc tức thời là: \(v(1) = {3.1^2} - 6.1 + 8 = 5\,\,(m/s)\).

- Gia tốc tức thời là: \(a(1) = 6.1 - 6 = 0\left( {m/{s^2}} \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247