Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47007
Chứng minh mệnh đề " \(\forall n \in {N^ * }\)ta luôn có \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)" bằng phươg pháp quy nạp toán học, bước 1 ta kiểm tra với giá trị nào của n?
- A. n=0
- B. n=1
- C. n=2
- D. n=3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47009
Chứng minh mênh đề " \(\forall n \in N,n \ge 3\) ta luôn có \({3^n} > {n^2} + 4n + 5\)" bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?
- A. n=0
- B. n=1
- C. n=2
- D. n=3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47011
Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có \({2^n} > 2n + 1\)?
- A. \(n \in N\)
- B. \(1 \le n \le 9\)
- C. \(n \ge 2\)
- D. \(n \ge 3\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47012
Với giá trị nào của n, ta có \({3^n} > {2^n} + 7n\)?
- A. \(n \ge 4\)
- B. \(n \ge 1\)
- C. \(n \ge 2\)
- D. \(n \ge 3\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47013
Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^ * }\)
- A. \({n^3} - n\) chia hết cho 3
- B. \({n^3} - n\) chia hết cho 9
- C. \({n^3} - n\) chia hết cho 4
- D. \({n^3} - n\) chia hết cho 5
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47014
Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh
- A. \(\frac{{n\left( {n + 3} \right)}}{2}\)
- B. n
- C. \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)
- D. \(\frac{{n\left( {n - 2} \right)}}{3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47015
Cho \({A_n} = {n^3} + 3{n^2} + 5n,n \in {N^ * }\). Tính A1?
- A. 9
- B. 10
- C. 12
- D. 14
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47017
Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^ * }\)?
- A. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n + 2} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)
- B. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{6}\)
- C. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)
- D. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {2n - 1} \right)}}{6}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47019
Cho \({S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}},n \in {N^ * }\). Tính S2?
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47021
Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có \(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right) = \frac{{n + 1}}{{2n}}\)?
- A. \(n \ge 0\)
- B. \(n \ge 1\)
- C. \(n \ge 2\)
- D. \(0 \le n < 2\)
