Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Trần Phú năm học 2018 - 2019

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {lim}\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} + x - 2}}{{{x^2} - 1}}\)

b) \(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 12}  - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

c) \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} - 3n + 1}  - 3n} \right)\)

d) \(\mathop {lim}\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + x - 2}  + 2x - 1}}{{x - 1}}\)

e) \(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} - 3}  - 1}}{{\sqrt {x + 7}  - 3}}\)

a) Cho dãy số (u_n) xác định bởi : u_n = \(\frac{1}{{{2^n}}}\). Chứng minh (u_n) là cấp số nhân. Tìm u₈, S₁₁.

b) Cho CSC (u_n) với \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\
{u_3} + {u_4} = 17
\end{array} \right.\).Tính số hạng đầu tiên và công sai của CSC.

Cho hàm số \(y = f(x) = \sqrt {4{x^2} + 2x + 3} \). Tìm \(a,b\) biết \(\mathop {lim}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f(x)}}{x} = a\) và \(\mathop {lim}\limits_{x \to  + \infty } f(x) - ax = b\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

        a)  Chứng minh \(BA \bot (SAC).\), từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

b)  Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh \(AH \bot SB.\)

c)  Tính góc giữa SB và (ABC)