Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 125712
Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 125719
Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(290^\circ \in X\)
- B. \(220^\circ \in X\)
- C. \(240^\circ \in X\).
- D. \(200^\circ \in X\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 125723
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\). -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\). -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
-
A.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 125724
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \tan 2x\):
-
A.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
-
B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in Z} \right\}\).
-
A.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 125725
Chọn phát biểu đúng:
-
A.
Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số chẵn.
- B. Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
- C. Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số chẵn
- D. Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
-
A.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 125726
Tìm nghiệm của phương trình
\(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)
-
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{7}}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{7}}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\) -
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\)
-
A.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 125727
Tìm góc \(\alpha \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right\}\) để phương trình \(\cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x - 2\cos x = 0\) tương đương với phương trình \(\cos \left( {2x - \alpha } \right) = \cos x\).
- A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\).
- B. \(\alpha = \frac{\pi }{4}\).
- C. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\).
- D. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 125728
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).
-
A.
\(D = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\).
-
B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
- D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}\)
-
A.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 125730
Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\).
- A. \(\left[ { - 2;\sqrt 3 } \right]\).
- B. \(\left[ { - \sqrt 3 - 3;\sqrt 3 - 1} \right]\).
- C. \(\left[ { - 4;0} \right]\).
- D. \(\left[ { - 2;0} \right]\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 125732
Trong bốn hàm số: \((1){\rm{ }}y = \cos 2x,(2)\,\,y = \sin \,x,(3)\,\,y = \tan 2x,(4)\,\,y = \cot 4x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \)?
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 125734
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right)\)
- D. \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 125736
Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
- A. \({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};{\rm{ }}2\pi } \right)\)
- B. \({x_0} \in \left( {\pi ;{\rm{ }}\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- C. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};{\rm{ }}\pi } \right)\)
- D. \({x_0} \in \left( {0;{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 125738
Nghiệm của phương trình \(\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
.png)
- A. Điểm F, điểm D
- B. Điểm C, điểm F
- C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F
- D. Điểm E, điểm F
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 125741
Số nghiệm chung của hai phương trình \(4{\cos ^2}x - 3 = 0\) và \(2\sin x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 125744
Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có hai công thức nghiệm \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) với \(\alpha ,\beta \) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha + \beta \) bằng
- A. \( - \frac{\pi }{3}\)
- B. \( - \frac{\pi }{2}\)
- C. \( \frac{\pi }{2}\)
- D. \(\pi\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 125746
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm
- A. \(m \in \left( { - 4;4} \right)\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right)\)
- D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 125750
Tìm a để phương trình sau có nghiệm
\(\frac{{5 + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}}{{\sin x}} = \frac{{6\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\)
- A. \(a = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}.\)
- B. \(a = \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
- C. \(a = \frac{\pi }{3} + k2\pi .\)
- D. \(a = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 125752
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(2{\cos ^2}x + 2(m + 1)\sin x\cos x = 2m - 3\) có nghiệm thực.
- A. 11
- B. 6
- C. 5
- D. 10
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 125754
Tập giá trị của hàm số
\(y = \sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x + 1\) là đoạn [a;b] Tính tổng T = a + b?
- A. T = 0
- B. T = 1
- C. T = 2
- D. T = - 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 125757
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2017\pi } \right]\) .Tính S.
- A. \(S = 2035153\pi \)
- B. \(S = 1001000\pi \)
- C. \(S = 1017072\pi \)
- D. \(S = 200200\pi \)
