Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích 11 năm 2019 Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Tính các giới hạn  

a) \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}.\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\sqrt {4{n^2} + 8n + 5}  - 2n} \right).\)

Tính các giới hạn

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}.\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3}  + {x^2} + x - 4}}{{x - 1}}.\)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1}  - \sqrt[3]{{3{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 1}}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

Xét tính liên tục của hàm số sau đây tại điểm đã chỉ ra

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
4 - 3{x^2}{\rm{ khi }}x \le  - 2\\
{x^3}{\rm{         khi }}x{\rm{ }} >  - 2
\end{array} \right.\) tại x= - 2.

Chứng minh phương trình \(m{x^7} + {x^3} + 5{x^2} - mx - 1 = 0\) luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m.