Nguyễn Phương Anh's Profile

Cho ΔABC vuông tại A , AH ⊥ BC ( H thuộc BC ). Điểm E đối xúng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC,AB cắt EH tại M, AC cắt HF tại N

a, Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao?

b, C/m E đối xứng với F qua A

c, Kẻ trung tuyến AI của ΔABC . C/m AI ⊥ MN

a,  Ta có : - h đối xứng với E qua AB

→ AB là đường  trung trực của EH

→ AB⊥EH (1)

⇒ Góc AHM = 90 độ            

- Mà ΔABC vuông tại A (gt)

⇒góc MAN = 90 độ (2)    

- Từ 1,2:⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận bt hình chữ nhật)

Cho ΔABC vuông tại A , AH ⊥ BC ( H thuộc BC ). Điểm E đối xúng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC,AB cắt EH tại M, AC cắt HF tại N

a, Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao?

b, C/m E đối xứng với F qua A

c, Kẻ trung tuyến AI của ΔABC . C/m AI ⊥ MN