Nguyễn Nguyên's Profile

a) Vectơ AB (3;-2). Gọi D(x;y). Vectơ DC(4-x;-3-y). Ta có ABCD là hình bình hành <=> vectơ AB=vectơ DC

<=> 4-x=3 và 3-y=-2 <=> x=1 và y=5.

b) N thuộc Ox=> N(x;0). Vectơ AN(x+1;-3). A, B, N thẳng hàng <=> vectơ AB cùng phương với vectơ AN <=> -2(x+1)=-3.3<=>x=7/2. Suy ra N(7/2;0). 

a) Xét tam giác AMC và EMB có AM=ME (gt) góc AMC = góc BME và BM=MC (gt) Do đó tam giác AMC=tam giác EMB (cgc). Suy ra góc ACM=góc MBE(1), mà 2 góc này so le trong nên AC//BE.

b) Từ tam giác AMC=tam giác EMB suy ra AC=BE, mà AI=EK (gt) suy ra IC=BK

Xét tam giác BMK và tam giác CMI có IC=BK, góc ICM=góc MBK (từ 1), MB=MC (gt) Do đó tam giác BMK=tam giác CMI. Suy ra góc BMK=góc IMC. Mà góc BMK+góc KMC=180 độ suy ra góc IMC+góc KMC=180 độ suy ra K, M, I thẳng hàng.