Trước thấu kính hội tụ (L1) đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính).

a)  Khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính

- Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có:

\(\text{k =}-\frac{{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{\text{d}}\text{ =}-\frac{\text{160}-\text{d}}{\text{d}}\text{ =}-\text{3}\) → d = 40cm

và \({{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\text{ = 160}-\text{d = 160}-\text{40 = 120cm}\)

- Tiêu cự của thấu kính: \(\text{f = }\frac{\text{d}{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{\text{d + }{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{ = }\frac{\text{40}\text{.120}}{\text{40+120}}\text{ = 30cm}\).

Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là d = 40cm và tiêu cự thấu kính là f = 30cm.

b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính

-  Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: 

\(\text{AB}\underset{\left\{ \begin{matrix} {{\text{d}}_{\text{1}}} \\ \text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \\ \end{matrix} \right.}{\overset{\text{(}{{\text{L}}_{\text{1}}}\text{)}}{\mathop{\to }}}\,{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\underset{\left\{ \begin{matrix} {{\text{d}}_{\text{2}}} \\ \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \\ \end{matrix} \right.}{\overset{\text{(}{{\text{L}}_{\text{2}}}\text{)}}{\mathop{\to }}}\,{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}\)

-  Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với A1 B1:  

\(\left\{ \begin{matrix} {{\text{d}}_{\text{1}}}\text{ = 10cm}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \,\, \\ \text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}\text{ = }\frac{{{\text{d}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{1}}}}{{{\text{d}}_{\text{1}}}-{{\text{f}}_{\text{1}}}}\text{ = }\frac{\text{10}\text{.30}}{\text{10}-\text{30}}\text{ =}-\text{15cm} \\ \end{matrix} \right.\)

Khoảng cách giữa hai thấu kính: l = 40 – 10 = 30cm.

+  Với A2 B2: 

\(\left\{ \begin{matrix} {{\text{d}}_{\text{2}}}\text{ = }l-{{\text{d}}_{\text{1}}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}\text{ = 30+15 = 45cm}\ \ \ \ \, \\ \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}\text{ = }\frac{{{\text{d}}_{\text{2}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}{{{\text{d}}_{\text{2}}}-{{\text{f}}_{\text{2}}}}\text{ = }\frac{\text{45}\text{.30}}{\text{45}-\text{30}}\text{ = 90cm} \\ \end{matrix} \right.\)

-  Số phóng đại của ảnh cuối cùng: \(\text{k = }\frac{{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}_{\text{2}}}{{{\text{d}}_{\text{2}}}}\text{.}\frac{{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}_{\text{1}}}{{{\text{d}}_{\text{1}}}}\text{ = }\frac{\text{90}}{\text{45}}\text{.}\frac{-\text{15}}{\text{10}}\text{ =}-\text{3}\).

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật.