Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy trong 2 dây dẫn ngược chiều nhau và có cường độ \({{I}_{1}}=10\,\text{A};\,\,{{I}_{2}}=20\,\text{A}\). Tìm cảm ứng từ tại?

a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm.

b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm

c) Điểm M cách mỗi dây 10 cm.

d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm.

bởi Mai Bảo Khánh

11/04/2022

QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm.

Vì khoảng cách giữa hai dây là 10 cm, mà 10/2 = 5 cm nên điểm A chính là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa hai sợi dây.

+ Cảm ứng từ gây ra tổng hợp tại \(\Alpha :\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\), vì 2 dòng điện này ngược chiều nên \(\overrightarrow{{{B}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}\Rightarrow B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}\)

+ \(\left\{ \begin{align}

& {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,05}={{4.10}^{-5}}\Tau \\

& {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{20}{0,05}={{8.10}^{-5}}\Tau \\

\end{align} \right.\Rightarrow B={{12.10}^{-5}}\Tau \)

b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm

+ Điểm B thỏa mãn đề bài sẽ nằm ngoài đoạn nối 2 dây và gần dây 1 hơn

+ Cảm ứng từ tại B thỏa mãn \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\), dựa vào hình vẽ ta có \(\overrightarrow{{{B}_{1}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}\)

\(\Rightarrow B=\left| {{B}_{1}}-{{B}_{2}} \right|={{2.10}^{-7}}.\left| \frac{10}{0,04}-\frac{20}{0,14} \right|=2,{{143.10}^{-5}}\Tau \)

c) Điểm M cách mỗi dây 10 cm.

+ Gọi 2 đầu dây là A và B điểm M cách A và B 10 cm nên tam giác MAB là tam giác đều.

+ Cảm ứng từ tại M thỏa mãn \(\overrightarrow{{{B}_{M}}}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\), gọi \(\alpha =\left( \overrightarrow{{{B}_{1}}},\overrightarrow{{{B}_{2}}} \right)\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}+2{{B}_{1}}{{B}_{2}}\cos \left( \frac{2\pi }{3} \right)}\), với \(\left\{ \begin{align}

& {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,1}={{2.10}^{-5}}\Tau \\

& {{B}_{2}}={{2.10}^{-5}}.\frac{20}{0,1}={{4.10}^{-5}}\Tau \\

\end{align} \right.\)

\(\Rightarrow B=3,{{464.10}^{-5}}\Tau \)

d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm.

+ Điểm N như vậy tạo với A, B thành một tam giác vuông NAB, vuông tại N.

+ Cảm ứng từ tại N thỏa mãn \(\overrightarrow{{{B}_{N}}}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\) và \(\overrightarrow{{{B}_{1}}}\)vuông góc \(\overrightarrow{{{B}_{2}}}\)

Từ đó suy ra \({{B}_{N}}=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}\), với \(\left\{ \begin{align}

& {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,08}=2,{{5.10}^{-5}}\Tau \\

& {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{20}{0,06}=6,{{67.10}^{-5}}\Tau \\

\end{align} \right.\)

Thay số ta được \({{B}_{N}}=7,{{12.10}^{-5}}\Tau \).

bởi Lê Văn Duyệt 12/04/2022

Like (0) Báo cáo sai phạm