Cho 1,37 gam hỗn hợp Mg, Al, Cu tác dụng với dung dịch \(HNO_3\) loãng dư, thì thu được 1,12 lít (đktc) khí không mầu, hoá nâu trong không khí. Khối lượng muối nitrat sinh ra là:

Cách 1:

\(\begin{array}{l} {\rm{3 Mg + 8 HN}}{{\rm{O}}_3}{\rm{ }} \to {\rm{ 3 Mg(N}}{{\rm{O}}_3}{{\rm{)}}_2}{\rm{ + 2 NO + 4 }}{H_2}O .\\ {\rm{3 Cu + 8 HN}}{{\rm{O}}_3}{\rm{ }} \to {\rm{ 3 Cu(N}}{{\rm{O}}_3}{{\rm{)}}_2}{\rm{ + 2 NO + 4 }}{H_2}O \\ {\rm{Al + 4 HN}}{{\rm{O}}_3}{\rm{ }} \to {\rm{ Al(N}}{{\rm{O}}_3}{{\rm{)}}_3}{\rm{ + NO + 2 }}{H_2}O \end{array}\)

Từ các phản ứng trên thấy ngay:

\({{\rm{n}}_{{\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}}} = {\rm{ 4}}{{\rm{n}}_{{\rm{NO}}}} = {\rm{ 4}}{\rm{.0,05  =  0,2 mol}}\)

\({{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}}} = {\rm{ 2}}{{\rm{n}}_{{\rm{NO}}}} = {\rm{ 2}}{\rm{.0,05  =  0,1 mol}}\)

Áp dụng ĐLBTKL ta có:

\({{\rm{m}}_{{\rm{hh}}}}{\rm{  +   }}{{\rm{m}}_{{\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}}}{\rm{  =  }}{{\rm{m}}_{muoi}}{\rm{  +   }}{{\rm{m}}_{{\rm{NO}}}}{\rm{  +  }}{{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {{\rm{m}}_{muoi}}{\rm{  =   }}\left( {{{\rm{m}}_{{\rm{hh}}}}{\rm{  +   }}{{\rm{m}}_{{\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}}}} \right){\rm{ -   }}\left( {{{\rm{m}}_{{\rm{NO}}}}{\rm{  +  }}{{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}}}} \right){\rm{ }}\\
{\rm{                   =  (1,37  +  63}}{\rm{. 0,2)  -  (30}}{\rm{.0,05  +  18}}{\rm{.0,1)  =  10,67 gam}}
\end{array}\)

Chọn B

Cách 2:

Gọi a, b, c lấn lượt là số mol của Mg, Al, Cu ta có:

\({{\rm{m}}_{{\rm{hh}}}}{\rm{  =  24a   +   27b   +   64c   =  1,37 gam}}\)

\({{\rm{n}}_{{\rm{NO}}}}{\rm{ =  }}\frac{{{\rm{2a}}}}{{\rm{3}}}{\rm{   +   b   +  }}\frac{{{\rm{2c}}}}{{\rm{3}}}{\rm{  =  0,05 }} \Leftrightarrow {\rm{ 2a   +   3b   +  2c  =  0,15}}\)

Mà \({{\rm{m}}_{muoi}}{\rm{   =  148a   +   213b   +   188c}}\)

Chúng ta phải tìm được 2 hệ số (x,y) để làm sao x.(4.) + y.(5.) = 6. Điều này xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{24x   +    2y    =   148 }}\\
{\rm{27x   +   3y   =   213}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x   =  1}}\\
{\rm{y  =  }}62
\end{array} \right.\)

Vậy 

\(\begin{array}{l}
{{\rm{m}}_{muoi}}{\rm{   =  148a   +   213b   +   188c  }}\\
{\rm{             =   }}\left( {{\rm{24a   +   27b   +   64c}}} \right){\rm{  +  62}}\left( {{\rm{2a   +   3b   +  2c }}} \right){\rm{ }}\\
{\rm{             =   1,37  +  62}}{\rm{.0,15  =  10,67 gam }}
\end{array}\)