-
Câu hỏi:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
-
A.
\({u_n} = {2^n}\)
-
B.
\({u_n} = 2n - 5\)
-
C.
\({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\)
-
D.
\({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đáp án A: \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2 > 1\) nên dãy số tăng.
Đáp án B: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) - 5 - 2n + 5 = 2 > 0\) nên dãy số tăng.
Đáp án C: Dãy số - 3;9; - 27;81;... không tăng không giảm.
Đáp án D:
\({u_{n + 1}} - {u_n} = \dfrac{{1 - \left( {n + 1} \right)}}{{3\left( {n + 1} \right) + 2}} - \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\\ = \dfrac{{ - n}}{{3n + 5}} - \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\\ = \dfrac{{ - 3{n^2} - 2n - 3n - 5 + 3{n^2} + 5n}}{{\left( {3n + 5} \right)\left( {3n + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 5}}{{\left( {3n + 5} \right)\left( {3n + 2} \right)}} < 0\)
Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) giảm.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của hàm số là:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là
- Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cot x là
- Cho các số tự nhiên n,k thỏa mãn \(0 \le k < n.\) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào
- Tập nghiệm của phưng trình 2sin 2x + 1 = 0 là
- Có 10 chiếc bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 chiếc bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?
- Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?
- Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là
- Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Khi đó
- Xét hàm số y = sin x trên đoạn Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
- Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm M, hai đường thẳng AB và CD
- Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.
- Trong các dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
- Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng Giả sử a // Khi đó :
- Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Hỏi đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?
- Cho dãy số (un) biết với . Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãy số ?
- Số hạng chứa x3 trong khai triển với là :
- Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần
- Cho dãy số (un) xác định bởi với Tìm số hạng u4.
- Hệ số của trong khai triển với là:
- Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
- Cho dãy số (un), biết với Tìm số hạng u5.
- Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
- Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx
- Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0.
- Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11;
- Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?
- Tìm số nghiệm trong khoảng của phương trình sin x = cos 2x.
- Tìm tập giá trị của hàm số .
- Tính giá trị của tổng .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn thành đường tròn (C'). Tìm tọa độ I' của đường tròn (C').
- Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
- Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
- Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
- Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
- Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?