-
Câu hỏi:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) bằng bao nhiêu?
-
A.
0
-
B.
\(2\pi\)
-
C.
\(4\pi\)
-
D.
\(6\pi\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\)
\( \Leftrightarrow 2\cos 3x.\cos 2x = - 2\cos 3x\sin x\)
\(\Leftrightarrow 2\cos 3x\left( {\cos 2x + \sin x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2\cos 3x\left( { - 2{{\sin }^2}x + \sin x + 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow 2\cos 3x\left( {1 - \sin x} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 3x = 0\\\sin x = 1\\\sin x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là \(\left\{ { - \dfrac{{5\pi }}{6}; - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
Tổng các nghiệm bằng: 0
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tập giá trị của hàm số là đoạn nào dưới đây?
- Phương trình có các họ nghiệm là gì?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là giá trị nào sau đây?
- Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng bao nhiêu?
- Tìm tập xác định của hs: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\)
- Hàm số là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số .
- Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là và .
- Phương trình có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
- Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là gt nào dưới đây?
- Chọn mđ đúng trong các mệnh đề sau?
- Nghiệm của pt \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là giá trị nào dưới đây?
- Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau
- Tìm số nguyên dương n sao cho .
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
- Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có
- Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là
- Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
- Giá trị n thỏa mãn là bao nhiêu?
- Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?
- Trong khai triển , hệ số của là giá trị nào dưới đây?
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau
- Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ là điểm nào dưới đây?
- Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm nào dưới đây?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véctơ .
- Cho phép quay biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Ảnh của (C) qua phép vị
- Phép vị tự tâm O tỉ số biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Phát biểu nào sau đây S
- Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được
- Phát biểu nào sau đây là S?
- Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?
- Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC.
- Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Đ?