-
Câu hỏi:
Tính
a) \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} + {x^2} - 5x - 6}}{{2{x^2} + 5x + 2}}\)
b) \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {25{x^2} + 10x} - 5x} \right)\)
c) \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} + 2x}}\)
Lời giải tham khảo:
a) \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} + {x^2} - 5x - 6}}{{2{x^2} + 5x + 2}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x - 3} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - x - 3}}{{2x + 1}} = - 1\)
b) \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {25{x^2} + 10x} - 5x} \right)\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {25{x^2} + 10x} \right) - 25{x^2}}}{{\sqrt {25{x^2} + 10x} + 5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{10}}{{\sqrt {25 + \frac{{10}}{x}} + 5}} = 1\)
c) \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} + 2x}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} .\sqrt { - 2 - x} }}{{ - x\left( { - 2 - x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{ - x\sqrt { - 2 - x} }} = + \infty \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tínha) \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} + {x^2} - 5x - 6}}{{2{x^2} + 5x + 2}}\)b) \(B = \mathop {\lim }\limi
- Xét tính liên tục của hàm số sau tại \(x_0=3\)\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 8} - 1}}{{x
- Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Chứng minh rằng \(y.y + x = 0;\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)
- Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 2}}\) biết (D) vuông góc
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh \(AB = a; SO \bot mp\left( {ABCD} \right);SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).