-
Câu hỏi:
Tính giá trị của \(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\)?
-
A.
\( + \infty \)
-
B.
4
-
C.
2
-
D.
-1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\\
= \lim n\frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {{n^2} - 3} } \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {{n^2} - 3} } \right)}}\\
= \lim n.\frac{4}{{n\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 - \frac{3}{{{n^2}}}} } \right)}} = 2
\end{array}\)Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1?
- Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng \( + \infty \)?
- Dãy số nào bên dưới đây có giới hạn là dương vô cùng?
- Dãy số nào sau đây có giới hạn là dương vô cùng?
- Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
- Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( 3 \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3{n^4} - 2n + 3}}{{5{n^4} + 3n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- Tính \(\lim \left( {3n - 4{n^3}} \right)\) ta được?
- Tính giá trị của \(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\)?
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty} \left( {{n^2} - 2n + 3} \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
