-
Câu hỏi:
Tìm m để hàm số \(y=f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {2 - x} - \sqrt {2 + x} }}{x}\,\,\,khi\, - 2 \le x < 0\\
m + 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,0 \le x \le 2
\end{array} \right.\) liên tục trên [- 2;2]Lời giải tham khảo:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} - \sqrt {2 + x} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - 2}}{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }} = - \frac{1}{2}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {m + 2x} \right) = m\\
f\left( 0 \right) = m
\end{array}\)Hàm số liên tục trên [- 2;2] khi và chỉ khi
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow m = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tính các giới hạn sau:a) (mathop {lim }limits_{x o - infty } left( {sqrt {9{x^2} + 12x} + 3x} ight))b) (mathop {l
- Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = \left( {1 - 2x} \right)\sqrt {1 + x - 2{x^2}} \)b) \(y = {\cos ^2}\left( {1 - 2{x^2}} \right)\
- Chứng minh phương trình (left( {{m^2} + 2m + 3} ight){left( {{x^3} + 3x - 4} ight)^3} + {m^2}x = 0) (1) có ít nhất một nghiệm v�
- Tìm m để hàm số (y=fleft( x ight) = left{ egin{array}{l}frac{{sqrt {2 - x} - sqrt {2 + x} }}{x},,,khi, - 2 le x < 0\
- Cho hàm số (y = fleft( x ight) = frac{{2x + 1}}{{1 - x}}left( C ight))a) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm c
- Hình chóp S.ABCD có O là tâm của hình thoi ABCD, \(AB = a, \widehat {BAD} = {60^0},SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 3 \).