-
Câu hỏi:
Một đa giác lồi có n cạnh, biết số véctơ tạo từ các đỉnh của đa giác gấp 6 lần số đường chéo của đa giác ấy. Tìm số cạnh của đa giác ấy?
-
A.
8
-
B.
10
-
C.
6
-
D.
4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Số vec tơ tạo thành từ n đỉnh của đa giác lồi là:
\(2.C_n^2\)
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh:
\(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) \(\left( {n \ge 3} \right)\)
Theo đề ta có:
\(\begin{array}{l}
2C_n^2 = 6.\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\\
\Leftrightarrow 2.\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 3n\left( {n - 3} \right)\\
\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 3{n^2} - 9n\\
\Leftrightarrow 2{n^2} - 8n = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 0\left( l \right)\\
n = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)Vậy đa giác lồi có 4 cạnh.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hệ số của \(x^3\) trong khai triển \({(x + 1)^6}\) là:
- Một lớp học có 25 nữ, 17 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm thủ quỹ lớp?
- Bạn An có 5 chiếc áo trắng, 4 quần xanh để mặc đi học. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để đi học?
- Có 12 bạn gái thi nữ sinh thanh lịch. Hỏi ban giám khảo có bao nhiêu cách chọn ra ba em xếp giải nhất, nhì, ba?
- Cô giáo muốn sắp xếp 4 em học sinh vào bàn dài bốn chỗ ngồi.
- Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi lớp trưởng có bao nhiêu cách chọn 3 em làm trực nhật?
- Khai triển \({(x + 1)^4}\) thành tổng các đơn thức?
- Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố mặt chẵn xuất hiện?
- Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Số phần tử của biến cố A: xuất hiện mặt lẻ chấm” là:
- Xác định số phần tử của không gian mẫu khi gieo một đồng tiền ba lần?
- Tính tổng các nghiệm của phương trình : \(C_x^1 + 6C_x^2 + 6C_x^3 = 9{x^2} - 14x\)
- Từ các số tự nhiên 0,1, 2, 3, 4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
- Rút gọn biểu thức \(\frac{{{P_n}.C_n^k}}{{n!.A_n^k}}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{{b.
- Hệ số của \(x^4\) trong khai triển \({\left( {3 - 2x} \right)^{10}}\) là:
- Một hộp dựng 12 viên bi xanh và 7 viên bi vàng.
- Gieo một đồng tiền liên tiếp 4 lần. Tính xác suất của biến cố A: lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”?
- cô giáo có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho em A và em B luôn ngồi cạnh nhau?
- Từ các số 0,1, 2, 3, 4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
- Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \({(x - \frac{2}{{{x^2}}})^n}\) biết n là một số tự nhiên thỏa mãn \(\frac{1}{{A_
- Hai người cùng bắn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,7.
- Trong cuộc chơi Rung chuông vàng” đội tuyển trường A lọt vào vòng chung kết trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam.
- Có 5 hộp bánh, mỗi hộp có 8 chiếc bánh gồm 5 chiếc bánh ngọt và 3 bánh mặn.
- Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x \in R\): \({x^2} - x - m + 1 - 3C_{20}^1 + {3^2}C
- Một đa giác lồi có n cạnh, biết số véctơ tạo từ các đỉnh của đa giác gấp 6 lần số đường chéo của đa giác ấ
- Một tổ trực nhật có 5 nữ và 6 nam, cô giáo chọn ra 3 em làm trực nhật.
